某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能

某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有______种．

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解题思路：根据题意，先将亮的9盏灯排成一排，分析可得有8个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位，用组合公式分析可得答案．

本题使用插空法，先将亮的9盏灯排成一排，
由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，
进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，
有C₈³=56种方法，
故答案为56．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．

1年前

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