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解题思路：利用异面直线所成角的定义，先找平行线，构造三角形，然后利用异面直线所成角的定义求两直线的夹角．
连结A1C1交B1D1于O，取CC1的中点E，则OE是中位线，所以OE∥A1 C，且OE=[1/2A1C．
则直线OE与B1D1所成的角，即为A1C和B1D1所成的角．
因为BC＝
2
2，CD＝
14
2，DD1＝
5]，所以C1E＝
5
2，B1E＝
(C1E2+B1C12)＝
7
2，
A1C＝
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题主要考查异面直线所成角的求法以及利用余弦定理求夹角问题，运算量较大，综合性较强．
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