已知a、b、c、d为正实数,求证：√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】

已知a、b、c、d为正实数,求证：√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】
如上
阳光下的冰山 1年前 已收到3个回答 举报
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穿着棉袄过夏天 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

a、b、c、d都为正实数√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】 (a^2+b^2)+c^2+d^2+2√(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥(a+c)^2+(b+d)^2 √(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥ac+bd (a^2+b^2)(c^2+d^2)≥a^2c^2+b^2d^2 +2abcd a^2d^2+b^2c^2≥2abcd(ad-bc)^2>=0 得证.

1年前

9

xxmm 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

因为a、b、c、d都为正实数，你可以两边都开平方……接下来你就会了！！！

1年前

2

qe3b 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

求证：√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】等价于 求证 a^2+b^2+c^2+d^2+2√(c^2+d^2)(a^2+b^2)≥(a+c)^2+(b+d)^2 2√(c^2+d^2)(a^2+b^2)≥2ac+2bd (c^2+d^2)(a^2+b^2)≥a^2c^2+b^2d^2...

1年前

2
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