一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，其上端固定在大

以小环为研究对象，分析受力情况，如图．
根据平衡条件得知，大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与重力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NB∽△ABO得：
[F/G]=[AB/AO]
又AB=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L）
所以：θ=arccos
kL
2(kR-G)
答：小球静止时弹簧与竖直方向的夹角为arccos
KL
2(kR-G)．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题涉及非直角三角形的力平衡问题，运用三角相似法处理，也可以运用三角函数法研究．