上进心 幼苗
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①∠AED=90°-∠EAD,∠ADC=90°-∠DAC,
∵∠EAD=∠DAC,
∴∠AED=∠ADC.
故本选项正确;
②∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,
∴△ADE∽△ACD,得DE:DA=DC:AC=3:AC,但AC的值未知,
故不一定正确;
③由①知∠AED=∠ADC,
∴∠BED=∠BDA,
又∵∠DBE=∠ABD,
∴△BED∽△BDA,
∴DE:DA=BE:BD,由②知DE:DA=DC:AC,
∴BE:BD=DC:AC,
∴AC•BE=BD•DC=2.
故本选项正确;
④连接DM.
在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA.
∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,
∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=2:1;
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF:AC=FM:MC=2:1,
∴BF=2AC.
故本选项正确
⑤由④可知BM:MA=BF:AC=2:1,
∵BD:DC=2:1,∴DM∥AC,DM⊥BC,
∴∠MDA=∠DAC=∠DAM,而∠ADE=90°,
∴DM=MA=ME,在Rt△BDM中,由BM=2AM可知BE=EM,
∴ED=BE.故⑤正确.
综上所述,①③④⑤正确,共有4个.
故选D.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;解直角三角形.
考点点评: 此题重点考查相似三角形的判定和性质,综合性强,有一定难度.
1年前
(2012•内江市中区模拟)下列几项调查中,适合作普查的是( )
1年前1个回答
2012•内江)如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发
1年前1个回答
你能帮帮他们吗