如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则平行四边形A

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则平行四边形ABCD还必须添加的条件是______．（填一个即可）
我是分清 1年前 已收到1个回答 举报
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熊出没的地方 幼苗

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解题思路：添加条件是AB=AD，也可以是AC⊥BD，根据矩形的判定和平行四边形判定推出即可．

添加的条件是：AB=AD，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴∠DOC=90°，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是矩形
故答案为：AB=AD．

点评：
本题考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前

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