如图所示，用一原长为l0，劲度系数为k的橡皮筋将一质量为m的小球悬挂在小车的架子上，现使小车从静止开始向左加速，加速度从
如图所示，用一原长为l0，劲度系数为k的橡皮筋将一质量为m的小球悬挂在小车的架子上，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值a，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．此时橡皮筋的长度为（ ）A．l0
B．l0+
| mg |
| k |
C．l0+
m
| ||
| k |
D．l0+
m
| ||
| k |
赞 gblxch2006 幼苗
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解题思路：隔离对小球分析，根据牛顿第二定律，结合平行四边形定则求出橡皮筋的拉力，通过胡克定律定律求出伸长量，从而得出橡皮筋的长度．
对小球分析，小球所受的合力为ma，根据平行四边形定则知，橡皮筋的拉力F=
(ma)2+(mg)2＝m
a2+g2，
根据胡克定律得，橡皮筋的伸长量△x＝
F
k＝
m
a2+g2
k，
则橡皮筋的长度l=l0+
m
a2+g2
k．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合，知道小球和小车具有相同的加速度，通过合力求出橡皮筋的拉力是解决本题的关键．
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