有一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用以下实验模拟．如图所示，劲度系数为k的橡皮绳一端固定，另一端系一小球（橡皮绳自身重力

有一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用以下实验模拟．如图所示，劲度系数为k的橡皮绳一端固定，另一端系一小球（橡皮绳自身重力不计，且满足胡克定律），使小球支架横臂高度处由静止落下，小球落到最低点时，便被橡皮绳拉回再落下…已知橡皮绳的弹性势能Ep=[1/2]kx²，式中k为劲度系数，x为橡皮绳伸长量．若小球下落的最大高度是L，则橡皮绳的自然长度是 ___ ．

dickzmz 1年前已收到4个回答举报

唱歌狂跑调幼苗

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解题思路：小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和橡皮绳组成的系统机械能守恒，根据系统增加的弹性势能等于小球减小的重力势能列式，即可求解．

小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和橡皮绳组成的系统机械能守恒，小球下落到最低点时速度为零，则△E_k=0，
增加的弹性势能为：
△E_p=[1/2]k(L-x0)2，
减少的重力势能为：△Ep′=mgL，
则有：△E_p=△Ep′，
解得：x₀=L-

2mgL
k
故答案为：L-

2mgL
k

点评：
本题考点：验证机械能守恒定律．

考点点评：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，注意是小球和橡皮绳组成的系统机械能守恒，难度适中．

1年前

zz自然幼苗

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最低点的弹性势能就是小球减少的中历史能，即橡皮筋的弹性是能为mgL
设橡皮筋长度是a，则根据弹性势能等于重力势能的将少量即 k(L-a)^2/2=mgL
解的长度a=L-√(2mgL/k)

1年前

laoshuqi 幼苗

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1：由能量守恒定理可得，小球下落对橡皮绳做功守恒，小球在初状态总能量为mgL，设末状态它的能量为零，则橡皮筋在末状态的弹性势能=mgL-0=mgL。
2：橡皮绳的伸长量为X=L-L原因为小球下落最大高为L，则可以说明当橡皮绳在下落到L时拉力为：mg 由kx=mg 结合上面两个方程可得L原=L-mg/L...

1年前

什么酸酸幼苗

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1.小球和橡皮、地球组成的系统的机械能守恒。把最低点的重力势能设为零势能面。根据机械能守恒定律：E(弹性势能）=mgL。
2.设弹簧的原长为l的话。伸长量为L-l。因为弹簧的弹力是均匀变化的力。平均弹力为1/2k（L-l），弹力方向上的为一位（L-l），弹力做功等于弹性势能的变化量，1/2k（L-l）*（L-l）=mgL。解得：l=L-√(2mgL/k) 。OK!...

1年前

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