hanmiao1982 幼苗
共回答了10个问题采纳率:90% 举报
证明:如图,以正三棱柱的顶点O为原点,棱OC、OB为y轴、z轴,建立空间直角坐标系,设正三棱柱底面边长与棱长分别为2a、b,则A(
3a,a,b)、B(0,0,b)、C(0,2a,0).因为异面对角线OA⊥BC⇔
OA•
BC=0⇔(
3a,a,b)•(0,2a,-b)=2a2-b2=0⇔b=
2a,即2a:b=
2:1,所以OA⊥BC的充要条件是它的底面边长与侧棱长的比为
2:1.
点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 此题考查学生运用空间向量解决立体几何的能力.考查学生的空间想象能力和计算能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答