若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是ha,hb,hc,则ha+hb+hc= ___ .

Leon03 1年前 已收到1个回答 举报

sxj2ovc 春芽

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解题思路:本题考查的是等边三角形的性质.分别连接PA、PB、PC将△ABC分成3个小三角形,再根据等边△ABC的面积等于三个小三角形的面积之和,就可以得出答案.

设△ABC的为h,根据等边三角形的性质h=

3
2a,
分别链结PA,PB,PC,将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a•(ha+hb+hc)•[1/2]=[1/2ah
那么,ha+hb+hc=

3
2a

点评:
本题考点: 等边三角形的性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了等边三角形高为底边长的32]倍的性质.

1年前

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