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解题思路：由sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根，利用韦达定理表示出sinα+cosα与sinαcosα，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系即可求出k的值．
∵sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根，
∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=[3k/2]，△=16k2-24k≥0，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2，
解得k=1或-[1/4]．
∵k≥[3/2]或k≤0．
∴k=-[1/4]．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，本题是易错题．
1年前
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