（2008•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似

（2008•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数为（　　）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

guchun 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断△AED∽△ABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断△BCD∽△ABC．

∵DE∥BC
∴△AED∽△ABC
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°
∴△AED∽△ABC
∴有两个与△ABC相似的三角形
故选：C．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．

1年前

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