5222872 幼苗
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(1)过D作DG⊥AB,交AB于G.
在直角梯形ABCD中,∠BCD=∠ABC=90°.
∵∠DGB=90°,AB=2DC,
∴四边形DGBC是矩形.
∴DC=GB.
∴AB=2GB,
∴AG=GB.
∴三角形ABD是等腰三角形,即DA=DB.
∴∠DBA=∠DAB.
∵EF∥AB,AE与BF相交于点D
又∵四边形EABF是梯形.
∵∠DBA=∠DAB.
∴四边形ABFE是等腰梯形.…(3分)
(2)∵AB∥DC,
∴∠FAB=∠FCD.
∵∠AFB=∠DFC,
∴△AFB∽△CFD.
∵AB=2DC,S△CFD=12,
∴S△AFB=48.…(4分)
∵[FC/AF=
DC
AB=
1
2],有
S△DCF
S△ADF=
1
2,有S△ADF=24.
同理,S△CFB=24.
∴梯形ABCD的面积=12+48+24+24=108.…(5分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;直角梯形;等腰梯形的判定.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定与性质,直角梯形及等腰梯形的性质,矩形的性质,根据题意作出辅助线,根据梯形的性质判断出AB与CD的关系是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗