如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）①△BMN≌△CDM．理由如下：…（1分）
∵V_N=V_M=3厘米/秒，且t=2秒，
∴CM=2×3=6（cm）
BN=2×3=6（cm）
BM=BC-CM=10-6=4（cm）
∴BN=CM…（1分）
∵CD=4（cm）
∴BM=CD…（1分）
∵∠B=∠C=60°，
∴△BMN≌△CDM．（SAS） …（1分）
②设运动时间为t秒，△BMN是直角三角形有两种情况：
Ⅰ．当∠NMB=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠BNM=90°-∠B=90°-60°=30°．
∴BN=2BM，…（1分）
∴3t=2×（10-3t）
∴t=[20/9]（秒）；…（1分）
Ⅱ．当∠BNM=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠BMN=90°-∠B=90°-60°=30°．
∴BM=2BN，…（1分）．
∴10-3t=2×3t
∴t=[10/9]（秒）．…（1分）
∴当t=[20/9]秒或t=[10/9]秒时，△BMN是直角三角形；

（2）分两种情况讨论：
I．若点M运动速度快，则 3×25-10=25V_N，解得 V_N=2.6；
Ⅱ．若点N运动速度快，则 25V_N-20=3×25，解得 V_N=3.8．
故答案是 3.8或2.6．…（2分）

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；直角三角形的性质．

考点点评： 此题考查等边三角形的性质、特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大．