已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1

已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,
(1)求此抛物线的解析式；
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过点B、C作直线,求此直线的解析式；
(3)求△ABC的面积.

我流了44滴血 1年前已收到2个回答举报

碎心雪糕幼苗

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(1)
x1=1,x2=3
解析式：y = -(x-1)(x-3) 或 y = -x^2 + 3x -4
(2)
交点C(0,y1)：y1 = -4
BC解析式：x/3 + y/(-4) = 1 即 4x - 3y = 12
(3)
△ABC底边长：x2 - x1 = 2
△ABC的高为：|-4| = 4
S = 2×4/2 = 4

1年前

NESOFT 幼苗

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x1和x2一看就知道是1和3，且不管谁是1.直接设x1为1，代（1,0）和（3,0）就可以求解得到b=4，c=-3，抛物线解析式为y=-x^2+4x-3，抛物线与y轴交点为(0,-3)，此时，当x2=1时，可以得到一条直线x-y-3=0，当x2=1时，可以得到一条直线3x-y-3=0，不管B点如何变，三角形都不会变，因为三点式固定的，所以其面积=AB*3/2(其中，AB是底边，高是C点到x轴的距离...

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