在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp

在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证：Sp+q=0
(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-（p+q）

yangy1983 1年前已收到2个回答举报

guangciom 幼苗

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1年前

6931 幼苗

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（1）：ap=a1+(p-1)d
aq=a1+(q-1)d
联立解得：a1=q+p-1,d=-1
所以ap+q=a1+(p+q-1)d=q+p-1-(q+p-1)=0
(2)sp=pa1+p(p-1)（-1）/2=pq+p2-p-(p2-p)/2=pq+p2/2-p/2
同理： sq=pq+q2/2-p/2
因为sp=sq
所以

1年前

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