如图，平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO

/>（1）平行．
证明：设∠AOD=∠COD=x，
∠BOC=∠OBC=y，
则∠BOD=x+y=90°，
故2x+2y=180°，
即∠AOB+∠OBC=180°，
得AO∥CB．
（2）如图所示，作垂线GE⊥CB、FO⊥AO．
∵AO∥CB，
∴FO⊥BC；
∴GE∥OF（垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠GEO=∠FOE；
∵GE、OF为法线，
∴∠DEG=∠GEO，∠EOF=∠BOF，
∴∠DEO=∠EOB，
∴DE∥OB
∴∠EDB=∠DBO，
∵BD为法线，
∴∠EDB=∠BDO，
∴∠BDO=∠DBO，
∴∠BDO=45°．
（3）选②，∠OPB+∠OQB=90°，
证明：设∠AOD=∠DOQ=x，
∠PBD=∠QBD=y，
在△PNO和△DNB中∠OPB+x=45°+y，
在△QHB和△DHO中∠OQB+y=45°+x，
两式相加得∠OPB+∠OQB=90°．

点评：
本题考点： 镜面对称；平行线的判定；三角形内角和定理．

考点点评： 本题主要证明了平行线的证明方法，可以证明两直线被第三条直线所截得到的内错角相等．并且本题考查了平行线的性质．