（2009•辽宁）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优
（2009•辽宁）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂
乙厂
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
附：x2＝
，
．
甲厂
| 分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94， 29.98） | [29.98， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86， 29.90） | [29.90， 29.94） | [29.94， 29.98） | [29.98， 30.02） | [30.02， 30.06） | [30.06， 30.10） | [30.10， 30.14） |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| n(n11n22−n12n21)2 |
| n1+n2+n+1n+2 |
| p(x2≥k) |
| k |
| 0.050.01 |
| 3.8416.635 |
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解题思路：本题考查的知识点是独立性检验的应用，（1）要求两个分厂生产的零件的优质品率，我们可以根据已知中的表格中的数据，及规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品，我们及计算出两个分厂生产的零件的优质品率；（2）按照分层抽样中，样本中的比例与总体中的比例一致，易得表中各项数据的值，然后我们可以根据列联表中的数据，代入公式K2＝
，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%（Ⅱ） 甲厂 乙厂 合计 优质...
点评：
本题考点： 独立性检验的应用．
考点点评： 独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2＝n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
1年前
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