设F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为

设F₁，F₂是椭圆

=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF₁⊥PF₂的点P有且只有两个，则离心率e的值为（　　）
A．[1/3]
B．[1/2]
C．

D．

yjkis 1年前已收到1个回答举报

朱志锋种子

共回答了18个问题采纳率：66.7% 举报

解题思路：利用P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．

由题意，P是短轴的端点，则b=c，
∴a=
2c，
∴e=[c/a]=

2
2．
故选：C．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．

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