已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA＝AB＝32，反比例函数y1＝kx过A点，一次函数y2=ax-

解题思路：（1）设A（x，y），根据，∠OAB=90°且OA=AB，求出A点坐标，C点坐标可以根据点在解析式上很容易求出，把A、C两点代入解析式中求解方程即可；
（2）求面积，根据面积公式只要求出AC的长以及O到AC的距离即可，根据A、C的点坐标可以求出AC的长度，根据点到直线的距离公式可以求出AC边上的高，代入公式求解即可．
（3）从图形上很容易可以看出，注意要考虑到x＞0，x＜0的情况．

（1）设A（x，y）在△AOB中，∠OAB=90°且OA=AB=3
2
所以x=y=sin45°×OA=3
将点A（3，3）代入反比例函数y₁=[k/x]中得3=[k/3]，k=9
又∵点C（-1，m）在反比例函数y₁=[9/x]上
∴m=-9
又∵点A（3，3），点C（-1，-9）在直线y₂=ax-b上
∴

3＝3a−b
−9＝−a−b解得a=3，b=6
∴该反比例函数的解析式为：y₁=[9/x]，
一次函数的解析式为：y₂=3x-6

（2）由（1）得点A（3，3），点C（-1，-9），AC=
(3+1)2+(3+9)2=4
10
点O（0，0）到直线y₂=3x-6的距离h=
6

32+1=
6

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了：①反比例函数和一次函数解析式的求解．②求x的取值范围时，要注意分区间讨论．