某学校在高一年级举行“低碳生活”知识竞赛，现有甲、乙两个班级代表队进入决赛，决赛共设20道选择题，分20轮进行，每轮1道
某学校在高一年级举行“低碳生活”知识竞赛，现有甲、乙两个班级代表队进入决赛，决赛共设20道选择题，分20轮进行，每轮1道题选择题，每道题采用抛硬币的方式来决定由哪个代表队来答题，答对得3分，答错扣1分，若规定抛出硬币正面朝上，则有甲队答题，否则由乙队答题，在第一轮比赛中，若甲队答对该题的概率为[3/4]，设甲队在第一轮比赛中所得分数为随机变量X，则随机变量X的数学期望为
[17/8]
[17/8]
分． 
赞 luyan29029 幼苗
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解题思路：由题意知X=-1，0，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的数学期望．
由题意知X=-1，0，3，
P（X=-1）=[1/2×(1−
3
4)=
1
8]，
P（X=0）=[1/2]，
P（X=3）=[1/2×
3
4]=[3/8]，
∴EX=-1×[1/8]+0×[1/2]+3×[3/4]=[17/8]．
故答案为：[17/8]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
1年前
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