一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一的方法

笨啊 1年前 已收到1个回答 举报
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reddrop 幼苗

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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40

1年前 追问

7

笨啊 举报

怎么理解

举报 reddrop

一乘二分之一=1-1/2 二乘三分之一=1/2-1/3 三乘四分之一=1-3-1/4 …… 三十九乘四十分之一=1/39-1/40

笨啊 举报

怎么得的啊，老师要问怎么理解的呀！

举报 reddrop

一乘二分之一=1/2=1-1/2 二乘三分之一=1/6=1/2-1/3 三乘四分之一=1/12=1/3-1/4 …… 三十九乘四十分之一=1/（39×40）=1/39-1/40
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