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原式=∫cosxdx/(cos²x)²
=∫d(sinx)/(1-sin²x)²
=(1/4)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)+1/(1-sinx)²+1/(1+sinx)²]d(sinx)
=(1/4)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)+1/(1-sinx)-1/(1+sinx)]+C (C是积分常数)
=(1/4)[ln((1+sinx)/(1-sinx))+2sinx/(1-sin²x)]+C
=(1/2)[ln((1+sinx)/cosx)+sinx/cos²x]+C
=(1/2)[ln(secx+tanx)+secxtanx]+C.
=∫d(sinx)/(1-sin²x)²
=(1/4)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)+1/(1-sinx)²+1/(1+sinx)²]d(sinx)
=(1/4)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)+1/(1-sinx)-1/(1+sinx)]+C (C是积分常数)
=(1/4)[ln((1+sinx)/(1-sinx))+2sinx/(1-sin²x)]+C
=(1/2)[ln((1+sinx)/cosx)+sinx/cos²x]+C
=(1/2)[ln(secx+tanx)+secxtanx]+C.
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你能帮帮他们吗