AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,求证:2AM=DC

bingegetht 1年前 已收到1个回答 举报

lyhbgd007 幼苗

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延长AM到一点N,使AM=MN,则由MB=EM知ABNE是平行四边形,
由EN=AB=AC,AE=AD,∠AEN=∠AEB+∠ABE=180-∠BAE=180-(90+∠CAE)=90-∠CAE=∠DAC
化简为SAS边角边条件:EN=AC,AE=AD,∠AEN=∠DAC于是△AEN≌△DAC,进而得到AN=DC
2AM=AN=DC记得所证

1年前

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