△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别

△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别为BE、CD的中点
求证△AMN为等腰三角形

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jb14 幼苗

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∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即：∠BAE=∠CAD
同时 AB=AC,AE=AD
∴△BAE≌△CAD (SAS)
∴∠ABE=∠ACD
BE=CD
∵M,N分别是BE,CD的中点,
∴BM=CN
∴△ABM≌△ACN (SAS)
∴AM=AN
即△AMN为等腰三角形.

1年前

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你能帮帮他们吗

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