如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增
如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为 ___ ．
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解题思路：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球匀速圆周运动的速度，再根据动能定理求解绳的拉力对球做的功．
当绳的拉为为F时，圆周半径为R，则有：
F=m
v12
R
解得：v1=
FR
m
当绳的拉力增大到8F时，圆周半径为[1/2]R，则有：
8F=m
v22
1
2R
解得：v2=
4FR
m
根据动能的得：
W=
1
2mv22-
1
2mv12=
3
2FR
故答案为：
3
2FR
点评：
本题考点： 功的计算；向心力．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式及动能定理的直接应用，知道F是变力，只能用动能定理求解拉力做的功，难度适中．
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