【在线急等】:,F是AC的中点位置,E是BC的三分点,三角形ABC的面积是12求阴影部分面积?

【在线急等】:,F是AC的中点位置,E是BC的三分点,三角形ABC的面积是12求阴影部分面积?
2/3 ：（1/3 * 1/2）= 4：1 ；
1/2 *2/3 * 4/4+1 =4/15；
1/2*1/5=1/10；
120* (4/15 + 1/10)=44(平方厘米)
不能插入图片?那我文字描述一下吧：
三角形ABC,位置是A点在上,B点在左,C点在右边；E点在2/3 BC边的位置,F点在AC的中点上,AE是连起来的线,BF是连起来的线,2条线相交于D点（在三角形ABC里）,阴影部分是三角形ADF和三角形DBC,

bluetuna 1年前已收到1个回答举报

网事緣如风春芽

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连接CD,取BE的中点M,连接DM.
设三角形ADF的面积为X平方厘米；三角形BDM的面积为Y平方厘米.
由F是中点可求得三角形AFB的面积等于三角形CFB的面积,均等于60平方厘米.
又由F是中点可求得三角形ADF的面积等于三角形CDF的面积.
由E是三等分点,得出三角形AEC的面积等于1/3*120=40平方厘米.
又由E是三等分点,得出BM=ME=EC.得出三角形BDM的面积=三角形MDE的面积=三角形DEC的面积.
可以列出二元一次方程组：2X+Y=40 3Y+X=60 解方程得到X=12 Y=16
阴影部分面积等于：2*16+12=44平方厘米
S△BED=1/4*S△BDC=1/2*1/4S△ABC=1/8S△ABC

1年前

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