初二数学选择题一道!在线等答!小华准备好了三根木棒做一个直角三角形框架,小颖不小心把其中的一根截去了三分之一 ,小华只

初二数学选择题一道!在线等答!
小华准备好了三根木棒做一个直角三角形框架,小颖不小心把其中的一根截去了三分之一 ,小华只要把其余的两根木棒（）后,仍可做一个直角三角形.
A. 截去三分之一 B.截去三分之二 C.以上两种都可以 D.不需改变
请说明理由务必!谢谢!
还有这个截去的三分之一是个比例还是个数量呀？？

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lanshuijing 幼苗

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小华准备好了三根木棒做一个直角三角形框架,小颖不小心把其中的一根截去了三分之一 ,小华只要把其余的两根木棒（C）后,仍可做一个直角三角形.
A.截去三分之一 B.截去三分之二 C.以上两种都可以 D.不需改变
根据对应边成比例的两个三角形为相似三角形.
截去的三分之一是个比例不是数量.
由小华准备好了三根木棒可做一个直角三角形框架.
可假设原来三根木棒中最长的一根为c,其它两根分别为a、b,由勾股定理可知a²+b²=c²
三根木棒都截去三分之一后长度分别为(2/3)a 、(2/3)b 、(2/3)c
由(2/3a)²+(2/3b)²=(4/9)a²+(4/9)b²
而[(2/3)c]²=(4/9)c²=(4/9)(a²+b²)=(4/9)a²+(4/9)b²
得(2/3a)²+(2/3b)²=[(2/3)c]²
由勾股定理,小华只要把其余的两根木棒截去三分之一后,仍可做一个直角三角形.
同理,三根木棒,其中的一根截去了三分之一,其余的两根木棒都截去三分之二;或不需改变
由勾股定理,不可做一个直角三角形.
∴选A.

1年前追问

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还有这个截去的三分之一是个比例还是个数量呀？？

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还有这个截去的三分之一是个比例还是个数量呀截去的三分之一是个比例不是数量. 只能选A!