（2014•池州二模）若复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为

（2014•池州二模）若复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ值为（　　）
A．-[3/4]
B．-[4/3]
C．[3/4]
D．[4/3]
妙手著文章 1年前 已收到1个回答 举报
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straylamb 幼苗

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解题思路：利用复数的实部为0，虚部不为0，求出表达式，解得tanα的值．

依题意，复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，
∴sinθ=[3/5]，cosθ≠[4/5]，∴cosθ=-[4/5]，
∴tanα=[sinα/cosα]=

3
5
−
4
5=-[3/4]．
故选：A．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的基本性质，复数的基本概念与分类是高考常考题型，本题解题时注意实部为 0，虚部不为0同时成立这一条件．

1年前

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