（2005•北京）甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为[1/2]，乙每次击中目标的概率为[2/3]．

解题思路：（1）由题意得甲击中目标的次数ξ为0、1、2、3，根据独立重复试验公式得到变量对应的概率，当变量为0时表示没有击中目标，当变量为1时表示击中目标1次，当变量为2时表示击中目标2次，当变量为3时表示击中目标3次，写出分布列和期望．
（2）乙至多击中目标2次的对立事件是乙能击中3次，由对立事件的概率公式得到要求的概率．
（3）甲恰比乙多击中目标2次包含甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次和甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次，且这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果．

（I）由题意得甲击中目标的次数ξ为0、1、2、3，
根据独立重复试验公式得到变量对应的概率，
当变量为0时表示没有击中目标，
当变量为1时表示击中目标1次，
当变量为2时表示击中目标2次，
当变量为3时表示击中目标3次，
∴P（ξ=0）=
C03(
1
2)3=[1/8]，
P（ξ=1）=
C13(
1
2)3=[3/8]，
P（ξ=2）=
C23(
1
2)3=[3/8]，
P（ξ=3）=
C33(
1
2)3=[1/8]，
∴ξ的概率分布如下表：

Eξ=O•[1/8]+1•[3/8]+2•[3/8]+3•[1/8]=1.5，（或Eξ=3•[1/2]=1.5）；

（II）乙至多击中目标2次的对立事件是乙能击中3次，
有对立事件的概率公式得到
概率为1-
C33(
2
3)3=[19/27]；

（III）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B₁，
甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件B₂，
则A=B₁+B₂，
B₁，B₂为互斥事件P（A）=P（B₁）+P（B₂）=[3/8]•[1/27]+[1/8]•[2/9]=[1/24]
∴甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式．