甲、乙两名射手进行轮流射击训练,甲先射击,当有一人3次击中目标时射击终止.假设每次射击时,甲击中目标的概率为 3 5 ,

甲、乙两名射手进行轮流射击训练,甲先射击,当有一人3次击中目标时射击终止.假设每次射击时,甲击中目标的概率为
3
5
,乙击中目标的概率为
1
2
,各次射击的结果间互不影响.
(1)求当射击终止时,恰好甲、乙共射击5次的概率;
(2)在(1)条件下,求乙击中目标的次数X的分布列.
贤鹤 1年前 已收到1个回答 举报

xingqing32 幼苗

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(1)若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”,则P(A)=4× (
1
2 ) 2 (
3
5 ) 3 =
27
125 .
(2)由乙击中目标的次数为X,则X~B(2,
1
2 ).
所以P(X=0)=
C 02 (
1
2 ) 2 =
1
4 ,P(X=1)=
C 12 (
1
2 ) 2 =
1
2 ,P(X=2)=
C 22 (
1
2 ) 2 =
1
4 .
则乙击中目标的次数X的分布列为:
X 0 1 2
P
1
4
1
2
1
4

1年前

2
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