如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACG,且DF∥BG.(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACG,且DF∥BG.(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎
(1)请猜想线段BD,EC和DE之间存在怎样的数量关系
证明你的猜想！
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赞 jtyjtynmjty 春芽
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BD＝DE+CE
证明：
∵CF平分∠ACG,BF平分∠ABC
∴∠ACF＝∠GCF,∠ABF＝∠CBF
∵DF∥BG
∴∠DFC＝∠GCF,∠DFB＝∠CBF
∴∠ACF＝∠DFC,∠ABF＝∠DFB
∴EF＝CE,BD＝DF
∴DF＝DE+EF＝DE+CE
∴BD＝DE+CE
证明：
∵CF平分∠ACG,BF平分∠ABC
∴∠ACF＝∠GCF,∠ABF＝∠CBF
∵DF∥BG
∴∠DFC＝∠GCF,∠DFB＝∠CBF
∴∠ACF＝∠DFC,∠ABF＝∠DFB
∴EF＝CE,BD＝DF
∴DF＝DE+EF＝DE+CE
∴BD＝DE+CE
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗