方程cosx=logx的实根个数!

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nikon_011 幼苗

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图解:X>0
LOGX为单调函数,COSX为周期函数,在单调区间分析.
1.当X>10,LOGX>1,不能相交,无交点
2.当O

1年前

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小草1999 幼苗

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画图，看交点个数

1年前

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wuyu2008420 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

数形结合
把两个函数的图画在同一个坐标轴中看交点数就行了

1年前

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hainingxucun 幼苗

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作图，找交点
答案：3

1年前

1

被世俗mm 幼苗

共回答了10个问题 举报

严格的讨论太麻烦了，估计也难，大概的倒可以讨论下。以下讨论利用了连续函数的介值定理。
令f(x)=cos x - lg x ，则显然f(x)在（0，+无穷）上连续。
f(1)=cos 1 >0,f(pi)=-1-lg pi <0
f(x)在（0,pi]上单调减，故f(x)在（0，pi)上存在唯一的零点。 （1）
f(2 pi )=1-lg 2pi >0
故...

1年前

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