（本小题12分）已知数列 是等差数列， ；数列 的前n项和是 ，且 ．
| （本小题12分）已知数列  是等差数列， ；数列 的前n项和是 ，且 ．（Ⅰ）求数列 的通项公式； （II）求证：数列 是等比数列；（Ⅲ）记  ，求 的前n项和 ． |
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（Ⅰ）
（II）略
（Ⅲ）
（Ⅰ）设
的公差为
，则：
，
，
∵
，
，∴
，∴
．……………………2分
∴ ． ……………………4分
（II）当
时，
，由
，得
．……………………5分
当
时，
，
，
∴
，即
．…………………………7分
∴
．
∴
是以
为首项，
为公比的等比数列．………………………8分
（Ⅲ）由（2）可知：
． ………………………9分
∴
．…………………10分
∴
．
∴
．
∴
．…………………………13分
∴ ． …………………………14分
（II）略
（Ⅲ）
（Ⅰ）设
的公差为
，则：
，
，∵
，
，∴
，∴
．……………………2分∴
． ……………………4分（II）当
时，
，由
，得
．……………………5分当
时，
，
，∴
，即
．…………………………7分∴
．∴
是以
为首项，
为公比的等比数列．………………………8分（Ⅲ）由（2）可知：
． ………………………9分∴
．…………………10分∴
．∴
．∴
．…………………………13分∴
． …………………………14分
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