（1）用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃，求长方形的长和宽，

（1）用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃，求长方形的长和宽，
（2）能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃？说明你的理由．

Google测试员86 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：（1）周长为120，则长+宽=60，设长为x，则宽为60-x，利用矩形面积公式列方程求解；
（2）列方程方法同（1），能不能围成，关键是看方程是否有解．

（1）设长为x，则宽为60-x，
依题意x（60-x）=500，
化简得x²-60x+500=0，
解方程得x₁=10，x₂=50，
所以长方形长为50米，宽为10米．
（2）设长为x，则宽为60-x，
依题意x（60-x）=901，
化简得：x²-60x+901=0
因为△=（-60）²-4×901=-4＜0，方程无实数根，
所以不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了运用面积法列一元二次方程，解方程的能力．

1年前

星大爷幼苗

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设长是X米那么宽就是120/2-X=60-X米
因为(60-X)*X=500 所以X*X-60X+500=0 所以(X-50)(X+10)=0 因为长度肯定是正数所以X=50 所以长是50米那么宽就是60-50=10米

1年前

gangan999 幼苗

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设长方形的长X,宽=(120-2X)/2=60-X,
X(60-X)=500
X²-60X+500=0
(X-10)(X-50)=0
X1=10,X2=50;
一般长>宽,所以长方形的长为50m,宽为10m.
X(60-X)=901
X²-60X+901=0
△=(-60)²-4*1*901=3600-3...

1年前

doing99 幼苗

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长方形长宽和为120/2=60。
长宽积为500。
长*（60-长）=500。
长长-60长+500=0。
得长宽分别为50M，10M。
当长宽等长时，面积最大，即边长为60/2=30，30*30=900平方米。
围成的面积最大为900平方米，不能围成901平方米。

1年前

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