判断函数的奇偶性为什么为什么要判断定义域在x轴上所示的区间是否关于原点对称?

zhy04cx 1年前已收到2个回答举报

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偶函数的定义：设f(x)的定义域为D,若对任意x ∈D①,都成立f(-x)=f(x)②,则称f(x)是偶函数.
②式成立的前提是f(-x)有意义,即-x∈D③,把①、③两式联系起来就是：对任意x∈D,都有-x∈D,∴D关于原点对称.这就说明偶函数的定义域关于原点对称.类似地,奇函数的定义域也关于原点对称.所以判断函数的奇偶性首先应证明其定义域关于原点对称.

1年前

水滴水滴幼苗

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这是奇函数偶函数的定义啊；没办法，必须按照这个来；
一般地，对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D...

1年前

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