已知sinα+cosα=1\2,求tanα+cotα

duren 1年前已收到2个回答举报

gfpp 花朵

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因为sinα+cosα=12
所以(sinα+cosα)²=sinα²+cosα²+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/4
所以sinαcosα=(1/4-1)/2=-3/8
所以tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sinα²+cosα²)/sinαcosα=1/(-3/8)=-8/3

1年前

明天1980 幼苗

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sinαcosα
=sinα/cosα +cosα/sinα
=sin^2 α +cos^2 α /sinαcosα
=1/sinαcosα
sinα+cosα=12 2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sin^2α+cos^2α=-3/4 sinαcosα=-3/8
sinαcosα=-8/3

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