观察下列各式15^2=225 25^2-625 35^2=1225``````你发现个位数字是5的两位数的平方后,末尾的

观察下列各式
15^2=225 25^2-625 35^2=1225``````
你发现个位数字是5的两位数的平方后,末尾的两个数字有什么规律?你能说明理由吗?
（请回答以上两个问题,越详细越好）
twbn1 1年前 已收到4个回答 举报
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hagirl随意 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

都是25嘛~
设这么一个数为(10n+5)
则其平方为100n^2+100n+25
100n^2+100n=100(n^2+1),是100倍数,后两位为00
加上25,后两位一定是25

1年前

4

流浪的荣 幼苗

共回答了2个问题 举报

末尾两个数字都是25。
由平方和公式可得
例：15^2=（10+5）^2=10^2+2*10*5+5^2
因为十位数平方后进到百位，而中间那项全都是2*5*？的形式，也是百位数，只有5^2是末位数

1年前

1

kexi_125 幼苗

共回答了42个问题 举报

设一个数字为10n+5那么它的平方就是100n^2+100n+25
整理一下就是 100(n+1)n+25
观察一下就知道最后2位是25，还有25前面的数也可以根据(n+1)n知道规律
比如说35的平方是1225，前面的12其实是3乘4
所以只要是末尾是5的数的平方这样求解很迅速
如105的平方前面的数串就是10乘11=110所以105的平方是11025，其...

1年前

1

睿智人 幼苗

共回答了2个问题 举报

15^2=225~~后两位固定25，前一个数乘以比它大一的数，和后边两位合在一起就是结果

1年前

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