如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC=OB，CE与⊙O交于点D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，连接AD，

（Ⅰ）∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠DAC=∠C，
∴AD=CD，
∵BC=OB，
∴AB=OC，
在△ADB和△COD中，


DA=DC
∠DAC=∠C
AB=CO ，
∴△ADB≌△COD（SAS），
∴∠ADB=∠ODC=90°，
则直线CE是圆O的切线；
（Ⅱ）由第一问得到OD⊥CE，
又∵AE⊥CE，
∴OD ∥ AE，
∴
CD
DE =
OC
OA ，
∵BC=OB=
1
2 OC，OA=OB，
∴
CD
DE =
OC
OA =
OC
OB =
2
1 =2．

1年前