若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

dingshanshan 1年前已收到2个回答举报

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BC=(3-√5）/2×AB正确（不是3-√5/2）,
推导如下：
设AB=a,C是AB的黄金分割点,
有AC/AB=BC/AC,即AC²=BC·a,
设AC=x,BC=a-x,
有x²=（a-x）a
x²+ax-a²=0,
x=（-a+a√5）/2（负号舍去）
BC=a-x=a-（-a+a√5）/2
=（3-√5）/2×a.
证毕.

1年前

bombleon 幼苗

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对的
BC/AC=AC/AB
{
AC+BC=AB
联立，然后解出来

1年前

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