如图直线MN上方有磁感应强度为B、垂直纸面向外的有界匀强磁场（无限大），一带负电质量为m，电荷量为q的粒子从O以与MN成
如图直线MN上方有磁感应强度为B、垂直纸面向外的有界匀强磁场（无限大），一带负电质量为m，电荷量为q的粒子从O以与MN成30°角射入磁场，速度为v，不计粒子的重力，则（1）它从磁场中射出时距O点多远？
（2）它从射入到射出需多长时间？
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解题思路：（1）作出粒子运动的轨迹图，根据洛伦兹力提供向心力得出粒子运动的轨道半径，结合几何关系求出粒子从磁场中射出时距离O点的距离．
（2）根据圆心角，以及周期公式，结合t=
T求出粒子磁场中运动的时间．
（2）根据圆心角，以及周期公式，结合t=
| θ |
| 2π |
（1）根据qvB＝m
v2
r得，r=[mv/qB]，
根据几何关系得，射出点距离O点的距离d＝R＝
mv
qB．
（2）粒子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB]，
粒子在磁场中圆周运动的圆心角为300°，
则粒子在磁场中运动的时间t=[300/360T＝
5
6T＝
5πm
3qB]．
答：（1）它从磁场中射出时距O点的距离为[mv/qB]．
（2）它从射入到射出需要的时间为[5πm/3qB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．
考点点评： 带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间．
1年前
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