当a＞0时，函数f（x）=a x + 在（﹣1，+∞）是增函数，用反证法证明方程a x + =0没有负数根．

宝贝qiqi 1年前 已收到1个回答 举报
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莫高窟 幼苗

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证明：假设f（x）=0 有负根 x 0 ，且 x 0 ≠-1，即 f（x 0 ）=0．
根据f（0）=1+ =-1，
可得 f（x 0 ）＞f（0）①．
若-1＜x 0 ＜0，由函数f（x）=a x + 在（-1，+∞）是增函数，
可得f（x 0 ）＜f（0）=-1，这与①矛盾．
若x 0 ＜-1，则 ，x 0 -2＜0，x 0 +1＜0，
∴f（x 0 ）＞0，这也与①矛盾．
故假设不正确．
∴方程 ax+ =0 没有负根．

1年前

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