已知△ABC所在的平面内一点P满足PA+2PB+PC＝0，则S△PAB：S△PAC：S△PBC=（　　）

解题思路：根据题意算出

PA

+

PC

＝−2

PB

，可得P为△ABC的中线BD的中点．利用三角形面积公式算出S_△PAC=[1/2]S_△ABC，由三角形中线的性质证出S_△PAB=S_△PBC，从而得到S_△PAB：S_△PAC：S_△PBC=[1/4]：[1/2]：[1/4]=1：2：1．

PA+2

PB+

PC＝

0，可得

PA+

PC＝−2

PB，
设D为AC的中点，则

PA+

PC＝2

PD
∴

PD＝−

PB，可得P为△ABC中线BD的中点．
因此点P到AC的距离等于点B到AC的距离的一半，可得S_△PAC=[1/2]S_△ABC，
∵BD为△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△BCD，S_△PAD=S_△PCD，作差可得S_△PAB=S_△PBC，
∵S_△PAB+S_△PBC=S_△ABC-S_△PAC=[1/2]S_△ABC，
∴S_△PAB=S_△PBC=[1/4]S_△ABC，
因此S_△PAB：S_△PAC：S_△PBC=[1/4]：[1/2]：[1/4]=1：2：1．
故选：B

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题给出三角形中的点P满足的向量式，求P与三个顶点构成的三角形的面积之比．着重考查了三角形的中线的性质、三角形的面积公式和向量的加减法则等知识，属于中档题．