已知sin(A+4/派)=1/3,A属于（2/派,派）,则sinA等于?

sakura10257 1年前已收到1个回答举报

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sin(A+π/4)=sinA·cosπ/4+cosA·sinπ/4
=√2/2(sinA+cosA)=1/3
sinA+cosA=√2/3→cosA=√2/3-sinA带入下式
(sinA)^2+(cosA)^2=1
解得：sinA=（√2+4）/6 或 sinA=（√2-4）/6（舍去）←A∈（π/2,π)
因此sinA=（√2+4）/6

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