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过B作BM∥AC,角DC延长线于M
∵AB∥CD
∴四边形ABMC是平行四边形
∴AB=CM,AC=BM
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=BM
∵AC⊥BD
∴BD⊥BM
∴⊿BDM是等腰直角三角形
∵BH⊥DC
∴BH=½DM=½(DC+CM)=½(DC+AB)
∵中位线EF=L=½(DC+AB)
∴等腰梯形的高=½(DC+AB)
∵AB∥CD
∴四边形ABMC是平行四边形
∴AB=CM,AC=BM
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=BM
∵AC⊥BD
∴BD⊥BM
∴⊿BDM是等腰直角三角形
∵BH⊥DC
∴BH=½DM=½(DC+CM)=½(DC+AB)
∵中位线EF=L=½(DC+AB)
∴等腰梯形的高=½(DC+AB)
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你能帮帮他们吗