joan2007_bj
幼苗
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∵椭圆的右焦点F(m,0),
∴m>0
L1、L2分别与直线y=x相较于A、B两点
∴设A(-m-1,-m-1),B(m+1,m+1)
∴向量AF=(2m+1,m+1),向量FB=(1,m+1)
∴向量AF·向量FB=2m+1+(m+1)²<7
解得-5<m<1
∴0<m<1
c=m,……①
a²/c=m+1……②
②/①,得
a²/c²=(m+1)/m
∴c²/a²=m/(m+1)
即e²=m/(m+1)= 1 - [1/(m+1)]
∵0<m<1
∴1<m+1<2
∴1/2<1/(m+1)<1
∴-1< -1/(m+1)< -1/2
∴0 <1 - [1/(m+1)] < 1/2
即0<e²<1/2
∴0<e<√2/2
1年前
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