求X的平方-Y的平方=8的正整数解

hujiaoxian1 1年前 已收到3个回答 举报

liuzhiy_2008 幼苗

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x^2-y^2=8
(x+y)(x-y)=8
8分解因数,8=2*4=1*8
x+y=4,x-y=2,解得,x=3,y=1.
x+y=8,x-y=1,无整数解.
所以正整数解只有一组:x=3,y=1.

1年前

8

清清菊散香 幼苗

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从X=3开始,一个个代,发现这时Y=1是一个解。。
X=4时,显然方程无解。。
从X=5开始,min(X方-Y方)=(X+X-1)*1大于等于5+5-1=9(X显然不等于Y),此时已经超过了8,不可能再有解了。。所以只有(3,1)是解

1年前

2

wyran2007 幼苗

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3的平方减1的平方是8

1年前

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