如图所示，质量为2m的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物体A、B（均可视为质点）放在C的左、右端，A、

（1）以A、B、C组成的系统为研究对象，系统动量守恒，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•2v₀-mv₀=（m+m+2m）v，解得：v=[1/4]v₀，方向向右；
（2）B做减速运动，在B的速度减为零的过程中，取向右为正方向．
由牛顿第二定律得：
对C，-2μmg+μmg=2ma_C，解得：a_C=-0.5μg，
对B，2μmg=ma_B，解得：a_B=2μg，
设B、C到达相等速度的时间为t₁，则有：
-v₀+2μgt₁=-0.5μgt₁，解得t₁=
2v0
5μg，
此过程中C向左运动的位移为：X_C1=[1/2]a_Ct₁²=-
v02
25μg
此时B、C的共同速度为v₁=a_Ct₁=-[1/5]v₀
B、C达到共同速度后一起继续向左做匀减速运动，直到速度为0，
B、C相对静止过程中，加速度a_BC=[μmg/3m]=[1/3]μg
此过程中，B、C向左运动的位移为：X_C2=
0−v12
2aBC=-
3v02
50μg
所以C向左运动的最大位移X=X_C1+X_C2=--
v02
10μg；
即C物块向左运动的最大位移为

v20
10μg；
（3）ABC达到相对静止时，BC向右的位移：
x_BC=
v2
2aA=
3
v20
32μg，
A物块在整个过程中的位移：xA=
v2−(2v0)2
2aA=
63
v20
32μg；
A在C上滑行的位移：x_AC=x_A-x_B-x_BC=
79
v20
40μg；
答：（1）最终A、B、C的共同速度为[1/4]v₀
（2）在此过程中C的向左运动的最大位移为

v20
10μg；
（3）A在C上滑行的距离为
79
v20
40μg．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题的运动过程比较复杂，研究对象比较多，按程序法进行分析，考查解决综合题的能力．