（2002•广州）若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的

（2002•广州）若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

无奈之后 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：两圆相切，包括两圆内切或两圆外切．
两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．

∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，半径为4，
1+3=4，
∴与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有5个；
分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．
故选D．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系．

考点点评：本题利用了两圆相切时圆心距与半径的关系求解．
注意不要漏掉某一种情况．

1年前

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3
1个内切，2个外切

1年前

hypu 幼苗

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3个

1年前

lijan 幼苗

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共有三个
第一个是把圆1和圆2都包在里面的一个圆；
第二个是把圆1包起来且过圆1和2切点的圆；
第三个是把圆2包起来且过圆1和2切点的圆

1年前

共回答了461个问题举报

一共有5个,其中一个套着圆O1,一个套着圆O2.另外两个在圆O1和圆O2的两侧,还有一个同时套着圆O1和圆O2.

1年前

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1. ⊙O1与⊙O2外切,⊙O3与他们都内切
2. ⊙O1与⊙O2外切 ⊙O3与⊙O2外切，于⊙O1内切
3. ⊙O1与⊙O2外切 ⊙O3与⊙O1外切，于⊙O2内切

1年前

共回答了7个问题举报

5个

1年前

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