如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S

解题思路：△ACF中，AC的长度不变，所以以AC为底边求面积．因为两矩形相似，所以易证AC∥BF，从而△ACF的高可用BO表示．在△ABC中求BO的长度，即可计算△ACF的面积．

连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．
Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=
AB2+BC2=3
5
BO=[AB×BC/AC]=
6
5
5
∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，
∴Rt△BGF和Rt△ABC中
[BG/FG＝
BC
AB＝2，
∴Rt△BGF∽Rt△ABC，
∴∠FBG=∠ACB
∴AC∥BF
∴FM=OB=
6
5
5]，
∴S_△AFC=AC×FM÷2=9．

点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质等知识点，作辅助线是关键．